یک چارچوب عمومی برای حمل و نقل نور فیزیکی

توانایی یک پرتوی نوری برای تولید پدیده های تداخل موج قابل مشاهده در سطح جهان تکامل می یابد: یک منبع LED کوچک اما قدرتمند LED (که توسط یک دایره زرد مشخص شده است) صحنه ای را روشن می کند. نور بر روی سر یک لامپ میز ساخته شده از آلومینیوم برس قرار می گیرد ، اما (الف) هیچ اثر پراکنده ای قابل مشاهده نیست زیرا لامپ نزدیک به منبع است. پرتو نور پس از آن در مجسمه زهره دیلو ساخته شده از برنز خراشیده حادثه است. روشنایی قسمت فوقانی مجسمه توسط نور مستقیم حادثه حاکم است و (ب) الگوهای تداخل قابل مشاهده بوجود می آید. از طرف دیگر ، نور رسیدن به قسمت های پایین مجسمه توسط یک گلدان تزئینی بزرگ پر از آب پخش می شود و خصوصیات انسجام نور را تغییر می دهد و (ج) کاهش اثرات پراش قابل مشاهده. ارائه با استفاده از یک ردیاب مسیر دو جهته انجام می شود که اطلاعات انسجام را تحت فرمالیسم ما از منابع نور تبلیغ می کند.

خلاصه

ارائه دقیق از نظر جسمی اغلب خواستار در نظر گرفتن ماهیت موج نور است. در گرافیک رایانه ، این کار تقریباً به طور انحصاری محلی انجام می شود ، یعنی در مقیاس میکرومتر که پدیده های پراکنده در آن بوجود می آیند. با این حال ، خصوصیات آماری نور ، که ویژگی های انسجام آن را نشان می دهد و ظرفیت آن برای ایجاد اثرات تداخل موج در سطح جهان تکامل می یابد: این خصوصیات تغییر می کند ، به عنوان مثال ، تعامل با یک سطح ، انتشار با استفاده از رسانه ها و به سادگی با انتشار. در این مقاله ، ما اولین چارچوب حمل و نقل سبک جهانی را به دست می آوریم که قادر به حساب این خصوصیات نور است و بنابراین ، کاملاً با تئوری الکترومغناطیسی ماکسول سازگار است. ما نشان می دهیم که چارچوب ما تعمیم بخش حمل و نقل سبک کلاسیک و مبتنی بر رادیومتری است-در گرافیک رایانه ای-و برخی از خصوصیات جذاب آن را حفظ می کند. سرانجام ، به عنوان اثبات مفهوم ، ما چارچوب ارائه شده را برای چند مشکل عملی در ارائه و اعتبارسنجی در برابر روشهای خوب مطالعه شده در اپتیک اعمال می کنیم.

مطبوعات

• برجسته در یک پانل کنفرانس Realtime 2021.
• تیزر انتخاب شده برای پوشش پشتی ACM TOG جلد 40 شماره 4.

نمای کلی

در ارائه ، یک جفت رویکرد معمولاً برای توصیف نور استفاده می شود:

فرمول اپتیک هندسی رادیومتری ، این بدان معنی است که ما قدرت متوسط زمان حمل شده توسط نور (از طریق مقادیر رادیومتری درخشندگی یا تابش) را تعیین می کنیم. چنین توضیحی از موج الکترومغناطیسی از نور نور غفلت می کند ، و می توان نشان داد که رادیومتری در تدوین یک مدل از نور که با الکترومغناطیسی سازگار است ، کافی نیست. با این حال ، موج موج نور نقش مهمی در انواع پدیده های نوری ایفا می کند: به عنوان مثال ، ظاهر رنگارنگ خراش ها در یک سطح فلزی ، بالهای پروانه ای ، روغن روی آب و حباب های صابون و پراش پراش دیسک های جمع و جور و LCDصفحه نمایشاین باعث می شود توصیف رادیومتری کاملاً فاقد آن باشد ، و ما می خواهیم رفتار نور را با استفاده از توصیف فیزیکی تر از نور شبیه سازی کنیم. اهمیت حسابداری برای چراغ موج ، فراتر از ارائه و گرافیک رایانه است. بسیاری از کاربردهای بسیار کاربردی از تابش الکترومغناطیسی-نور-برای اهداف مختلف ، به عنوان مثال ، انتشار امواج رادار ، وای فای و سلولی ، تصویربرداری غیر نوری و غیره استفاده می کنند. همچنین قابل توجه است که اثرات پراش هنگام برخورد با امواج الکترومغناطیسی فرکانسهای غیر نوری ، برجسته تر می شود ، زیرا چنین امواج معمولاً از طول موج قابل توجهی طولانی تر در مقایسه با نور مرئی هستند.

از توصیف قطعی از میدان الکتریکی در گرافیک رایانه ، یک فرمولاسیون الکترومغناطیسی قطعی از نور با موفقیت استفاده شده است تا بتواند برخی از جلوه های ظاهر مواد مانند تداخل فیلم نازک و ویژگی های سطح پراکنده را ارائه دهد. فرض بر این است که میدان الکتریکی کاملاً منسجم است و تعامل این زمینه با ماده با استفاده از برخی از مدل های نوری ساده ("Optics Wave") ، مناسب برای ظاهر مادی که هر کار با هدف تولید مثل انجام می شود ، شرح داده شده است. با این حال ، از آنجا که این رویکرد نتواند ماهیت بی نظم نور جزئی از نور را ضبط کند ، این فرمولاسیون نور فقط قادر به مدل سازی کافی نور در یک منطقه کوچک و محلی است. یعنی ، هنگامی که نور با توجه به منسجم نور ، مسافت بزرگی را پخش کرد ، شکل موج آن شباهت با شکل های موج قبلی را از دست می دهد. این تغییرات به صورت قطعی دشوار است.

فوق به این معنی است که تکنیک های ارائه دهنده مدرن (و همچنین انواع روش های SBR در اپتیک کاربردی و الکترودینامیک محاسباتی) از اپتیک هندسی برای انتقال نور در سطح جهانی در سراسر صحنه استفاده می کنند و از اپتیک فیزیکی فقط به صورت محلی استفاده می شود ، تا بتواند اثر خاصی را الگوبرداری کند. پس از محاسبه تعامل موج موضعی محلی ، این واقعیت که نور شامل امواج الکترومغناطیسی است فراموش می شود و فرمالیسم به توصیف رادیومتری باز می گردد تا نور را از بین ببرد.

چنین رویکردی ذاتاً ناقص است. تقریباً تمام نوری که روزانه و با آنها مشاهده می کنیم ، تا حدی هماهنگ است ، به این معنی که این نور درجه قابل توجهی از نوسانات تصادفی را پذیرفته است. این خصوصیات موج آماری نور-انسجام نوری آن-نقش مهمی در تعیین تعامل با ماده نور و پاسخ های بصری قابل مشاهده که ناشی از این تعامل ها است ، ایفا می کنند. برای یک مثال بتن در دنیای واقعی ، به صفحه نمایش اجمالی ویدیوی SOAP Bubbles مراجعه کنید ، جایی که نور طیف و شدت مشابه بر روی یک شیء حادثه است ، اما تفاوت در انسجام آن باعث ایجاد پاسخ های نوری بسیار متفاوت می شود. این باعث می شود یک فرمول حمل و نقل سبک باشد که قادر به انتقال این امواج آماری موج از نور در سطح جهان بسیار مطلوب باشد.

همچنین شایان ذکر است که برخورد با زمینه های الکترومغناطیسی زیرین به طور مستقیم نه تنها دشوار است ، بلکه ضد شهود است: در فرکانس های نوری ما به طور مستقیم نوسانات زمینه های الکترومغناطیسی را مشاهده نمی کنیم و اندازه گیری می کنیم ، بلکه فقط مقادیر متوسط زمان آنها هستند. بنابراین ، تجزیه و تحلیل دقیق غیر عملی از ترکیبات موج الکترومغناطیسی بسیار پررنگ ، که نور جزئی از همبستگی را تشکیل می دهند ، حتی لازم نیست: این خصوصیات آماری نور است که رفتار و خصوصیات قابل مشاهده آن را نشان می دهد.

در این مقاله ، ما هدف ما تغییر وضعیت فعلی در گرافیک رایانه و معرفی فرمالیسم حمل و نقل سبک فیزیکی جهانی است. بحث فوق ما را وادار می کند تا یک مدل قطعی از نور را به نفع یک روش کاملاً آماری رها کنیم ، که مطابق با تئوری الکترومغناطیسی است. این به ما اجازه می دهد تا نور را به عنوان امواج الکترومغناطیسی در سطح جهان درمان کنیم و خصوصیات انسجام آماری امواج را در طول یک صحنه پخش کنیم. تحت این فرمالیسم ، نور به عنوان یک فرآیند تصادفی مدل می شود - یک گروه موج. مقدار اصلی علاقه ، که جایگزین تابش کلاسیک می شود ، عملکرد چگالی طیف متقاطع (CSD) است. CSD تابعی از دو نقطه در فضا است و باید به عنوان لحظه آماری مرتبه دوم قابل درک باشد ، که تعیین می کند که از نظر آماری امواج نوری (از طول موج معین) که به این جفت نقاط می رسند چقدر است. شباهت آماری بالا به این معنی است که شکل شکل موج هایی که به این جفت نقاط می رسند مشابه هستند ، بنابراین اثرات تداخل موج سازنده و مخرب ممکن است به طور متوسط زنده بماند. از طرف دیگر ، شباهت آماری کم نور بین یک جفت نقطه ، دلالت بر این دارد که تداخل های سازنده و مخرب موج با یک منظم بودن یکسان اتفاق می افتد ، و چنین تأثیراتی در میانگین زمان لغو می شود. به یاد داشته باشید: ما فقط مقادیر متوسط زمان را مشاهده می کنیم.

بدیهی است ، اطلاعات مهم در مورد پیشی های موج نور توسط CSD اندازه گیری می شود. یک سؤال باقی مانده است: آیا آمار مرتبه دوم برای توصیف خصوصیات قابل مشاهده آن نور کافی است؟آره! ما در طی دوره های میلی ثانیه ، بسیار طولانی تر از انسجام موقتی نور پلی کروماتیک ، نور را مشاهده می کنیم. یعنی در طول یک مشاهده ، بسیاری از شکل های موج مستقل از نظر آماری به شدت درک شده نور کمک می کنند ، بنابراین می توان قضیه حد اصلی را فراخوانی کرد. خواص مشاهده شده از نور پلی کروماتیک سپس گاوسی نقطه ای است و آمار مرتبه دوم برای توصیف کامل این خصوصیات قابل مشاهده کافی است. با استفاده از CSD برای توصیف نور ، می توانیم هر پدیده نوری قابل مشاهده را که با نور جزئی از همبستگی رخ می دهد ، تعیین کنیم که می تواند به صورت الکترومغناطیسی توضیح داده شود.

یکی از مشارکتهای اصلی ما معادله حمل و نقل چگالی طیفی (SDTE) است که در مقاله حاصل می شود. SDTE آنالوگ اپتیک فیزیکی معادلات ارائه دهنده کلاسیک است و فرمولاسیون محاسباتی قابل انتقال از حمل و نقل این عملکرد CSD را ارائه می دهد. SDTE یک معادله انتگرال خطی است (دقیقاً مانند معادله رندر کلاسیک) ، این همان چیزی است که باعث می شود آن را به روشهای سنتی ادغام مونت کارلو قابل تحمل کند. این خطی نتیجه ای از ما است که ما با نور جزئی از هم برخورد می کنیم. خطی بودن از ارزش است ، زیرا نشان می دهد که ما ممکن است برخی از کارهای ارائه دهنده پیشرفته را تطبیق دهیم ، که هدف آن حل معادله ارائه کلاسیک ، با اپتیک فیزیکی است.

مطالب تکمیلی گسترده شامل بحث عمیق و مشتق ریاضیات مربوطه و جنبه های نظریه انسجام نوری است.< SPAN> یکی از مشارکتهای اصلی ما معادله حمل و نقل چگالی طیفی (SDTE) است که در مقاله حاصل می شود. SDTE آنالوگ اپتیک فیزیکی معادلات ارائه دهنده کلاسیک است و فرمولاسیون محاسباتی قابل انتقال از حمل و نقل این عملکرد CSD را ارائه می دهد. SDTE یک معادله انتگرال خطی است (دقیقاً مانند معادله رندر کلاسیک) ، این همان چیزی است که باعث می شود آن را به روشهای سنتی ادغام مونت کارلو قابل تحمل کند. این خطی نتیجه ای از ما است که ما با نور جزئی از هم برخورد می کنیم. خطی بودن از ارزش است ، زیرا نشان می دهد که ما ممکن است برخی از کارهای ارائه دهنده پیشرفته را تطبیق دهیم ، که هدف آن حل معادله ارائه کلاسیک ، با اپتیک فیزیکی است.